Как решить. 9 х+9 х²=4 и 19 х-14-6 х²=0

В данном задании требуется решить два квадратных уравнения: а) 9 * х + 9 * х² = 4 и б) 19 * х - 14 - 6 * х² = 0. Известно, что одним из основных параметров в решении квадратных уравнений а * х² + b * х + c = 0 является дискриминант D = b² - 4 * a * c. Рассмотрим уравнение а). Приведя его к виду 9 * х² + 9 * х - 4 = 0, вычислим дискриминант D = 9² - 4 * 9 * (-4) = 81 + 144 = 225. Поскольку D = 225 > 0, то рассматриваемое квадратное уравнение имеет два различных корня, которых обозначим через х₁ и х₂. Вычислим: х₁ = (-9 + √ (225)) / (2 * 9) = (-9 + 15) / 18 = 6/18 = ⅓ и х₂ = (-9 - √ (225)) / (2 * 9) = (-9 - 15) / 18 = - 24/18 = - 4/3. Аналогично, рассмотрим уравнение б) 19 * х - 14 - 6 * х² = 0, которого приведём к виду: 6 * х² - 19 * х + 14 = 0. Следовательно, D = (-19) ² - 4 * 6 * 14 = 361 - 336 = 25 > 0. Используя те же приемы, находим: х₁ = (19 + √ (25)) / (2 * 6) = (19 + 5) / 12 = 24/12 = 2 и х₂ = (19 - √ (25)) / (2 * 6) = (19 - 5) / 12 = 14/12 = 7/6.

Ответы: х₁ = ⅓ и х₂ = - 4/3; х₁ = 2 и х₂ = 7/6.