Решите примеры) НОД (14; 49), НОД (48; 24), НОД (60; 36), НОД (30; 21)

Question

Семён Богданов

Математика

10 марта, 07:06

Решите примеры) НОД (14; 49), НОД (48; 24), НОД (60; 36), НОД (30; 21)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мелани · Answer 1

Для того, чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно каждое число разложить на простые множители, определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел, затем из каждой пары степеней выбрать степень, у которого показатель меньше, и перемножить выбранные степени.

1) разложим числа 14 и 49 на простые множители:

14 = 2 * 7; 49 = 7 * 7, следовательно НОД (14; 49) = 7.

2) разложим числа 48 и 24 на простые множители:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 4 * 3; 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 3 * 3, НОд (48, 24) = 2 ^ 3 * 3 = 24.

3) 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2 ^ 2 * 3 * 5; 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2, НОД (60; 36) = 2 ^ 2 * 3 = 12.

4) 30 = 2 * 3 * 5; 21 = 3 * 7, НОД (30; 21) = 3.