a в пятой + a в четвёртой - 2a в третьей - 2 a во второй + a + 1 разложить на множители

Сгруппируем слагаемые суммы по два слагаемых, вынесем общий множитель за скобки и продолжим тождественные преобразования:

a^5 + a^4 - 2a^3 - 2a^2 + a + 1 =

= (a^5 + a^4) + ( - 2a^3 - 2a^2) + (a + 1) =

= a^4 (a + 1) - 2a^2 (a + 1) + (a + 1) =

= (a + 1) (a^4 - 2a^2 + 1) =

= (a + 1) ((a^2) ^2 - 2 * (a^2) * 1 + 1) = (квадрат разности)

= (a + 1) (a^2 - 1) ^2 = (разность квадратов)

= (a + 1) ((a + 1) (a - 1)) ^2 =

= (a + 1) (a + 1) ^2 (a - 1) ^2 =

= (a + 1) ^3 (a - 1) ^2.