Решите уравнение: x^3-8x^2+15x=0

Для вычисления корней уравнения x^3 - 8x^2 + 15x = 0 мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

Итак, выносим x и получаем уравнение:

x (x^2 - 8x + 15) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x^2 - 8x + 15 = 0;

Вычислим корни квадратного уравнения через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-8) + √4) / 2 * 1 = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-8) - √4) / 2 * 1 = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3.