решите уравнения (15x-1) (1+15x) / 3=2 целых2/3

Для решения уравнения воспользуемся формулой разницы квадратов, а смешанное число переведем в неправильную дробь:

(15 * x - 1) * (1 + 15 * x) / 3 = 2 2/3;

(15² * x² - 1²) / 3 = 8/3;

Умножим обе части уравнения на 3 - это не изменит равенства:

15² * x² - 1² = 8;

15² * x² - 1 - 8 = 0;

15² * x² - 9 = 0;

15² * x² - 3² = 0;

(15 * x - 3) * (15 * x + 3) = 0;

Если произведение равно нулю, значит хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Приравняем нулю обе скобки, решение этих уравнений будет корнями исходного уравнения:

15 * х - 3 = 0;

15 * х = 3;

х = 3 : 15;

х = 3 : 15;

х = 0,2.

15 * х + 3 = 0;

15 * х = - 3;

х = - 3 : 15;

х = - 3 : 15;

х = - 0,2.

Таким образом уравнение имеет два корня: х = 0,2 и х = - 0,2.