a (a+b) 2+2a (a2+b2) - a (a-b) 2

1. Преобразуем первые скобки по формуле квадрата суммы двух чисел: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Раскроем вторые скобки, умножая 2a на каждое слагаемое в них.

Преобразуем третьи скобки по формуле квадрата разности двух чисел: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

a (a + b) ^2 + 2a (a^2 + b^2) - a (a - b) ^2 = a (a^2 + 2ab + b^2) + 2a * a^2 + 2a * b^2 - a (a^2 - 2ab + b^2) = a (a^2 + 2ab + b^2) + 2a^3 + 2a (b^2) - a (a^2 - 2ab + b^2).

2. Раскроем скобки, умножая a 2a на каждое слагаемое в них.

a * a^2 + a * 2ab + a * b^2 + 2a^3 + 2a (b^2) - a * a^2 - a * (-2ab) - a * b^2 = a^3 + 2a^2b + a (b^2) + 2a^3 + 2a (b^2) - a^3 + 2a^2b - a (b^2).

3. Приведем подобные слагаемые.

2a^3 + 4a^2b + 2a (b^2).

Ответ: 2a^3 + 4a^2b + 2a (b^2).