X^3-2x-9=0 есть ли решение вообще?

Судя по всему в уравнении опечатка и первое слагаемое должно быть во второй степени x² - 2x - 9 = 0.

То есть мы должны найти корни полного квадратного уравнения.

Начнем с вычисления дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac;

Нам нужно выписать коэффициенты уравнения. Их значения мы будем использовать для вычисления дискриминанта и корней.

a = 1; b = - 2; c = - 9;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-9) = 4 + 36 = 40;

Корни уравнения:

x₁ = (2 + √40) / 2 * 1 = (2 + 2√10) / 2 = 1 + √10;

x₂ = (2 - √40) / 2 * 1 = (2 - 2√10) / 2 = 1 - √10.