Помогите решить Упростите выражение (8 х+2) ^2-16 х (4 х+1) и найдите его значение при х = 1:12

Давайте начнем решение задания с выполнения упрощения выражения (8x + 2) ^2 - 16x (4x + 1), а уж затем найдем его значение при x = 1/12.

Начнем с выполнения открытия скобок с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2,

а так же применим правило умножения одночлена на многочлен.

(8x + 2) ^2 - 16x * (4x + 1) = 64x^2 + 32x + 4 - 16x * 4x - 16x * 1 = 64x^2 + 32x + 4 - 64x^2 - 16x.

Выполним приведение подобных слагаемых:

64x^2 - 64x^2 + 32x - 16x + 4 = 16x + 4;

При x = 1/12;

16 * 1/12 + 4 = 4/3 + 4 = 5 1/3.