Упростите выражение и найдите его значение при а = - 2,5 и b = - 4: 6 (а - 7b) - 5 (а - 2b)

Прежде чем найти значение выражения 6 (а - 7b) - 5 (а - 2b) при а = - 2,5 и b = - 4 мы упростим выражение, применив ряд тождественных преобразований.

Давайте начнем с открытия скобок, так как это первый пункт алгоритма для упрощения выражения.

Для этого применим распределительный закон умножения относительно вычитания:

6 (а - 7b) - 5 (а - 2b) = 6 * a - 6 * 7b - 5 * a + 5 * 2b = 6a - 42b - 5a + 10b;

Переходим ко второму пункту алгоритма - приведем подобные:

6a - 42b - 5a + 10b = 6a - 5a + 10b - 42b = a (6 - 5) + b (10 - 42) = a - 32b.

При а = - 2,5 и b = - 4;

-2.5 - 32 * (-4) = - 2.5 + 128 = 125.5.