вычислить а) (0,5+i) (1+2i) б) 2-i разделить на 1+i

Выполним почленное умножение, использовав равенства: i^2 = - 1, i * 1 = i; i * (-1) = - i, и так далее, получим:

а) (0,5 + i) * (1+2i) = 0,5 * 1 + i * 1 + 2 * i * 0,5 + 2 * i * i = 0,5 + i + 1 * i + 2 * (i) ^2 = 0,5 + i + i - 2 = - 1,5 + 2 * i.

б) В знаменателе произведём умножение и числителя и знаменателя на одинаковые выражения (1 - i), тогда получим:

(2 - i) / (1 + i) = (2 - i) * (1 - i) / (1 + i) * (1 - i) = [2 * 1 - 2 * i - i * 1 - i^2]/[1 - i^2] = [ - 2 * i - i - (-1) ]/[1 - (-1) ] = (-3 * i + 1) / 2.