Y=x-x в кубе как решить?

Приравняем выражение Y = x - x^3 к 0 и решим уравнение.

Получим уравнение в виде x - x^3 = 0;

Решим уравнение и найдем его корни.

x - x^3 = 0;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки и тогда получим:

x * (1 - x^2) = 0;

Приравняем каждое выражение к 0 и решим уравнения по отдельности. Получаем:

1) x = 0;

2) 1 - x^2 = 0;

Используя формулу сокращенного умножения a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) разложим уравнение на множители.

1^2 - x^2 = 0;

(1 - x) * (1 + x) = 0;

{ 1 - x = 0;

1 + x = 0;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. Тогда получаем:

{ - x = 0 - 1;

x = 0 - 1;

{ - x = - 1;

x = - 1;

{ x = 1;

x = - 1;

Значит, уравнение x - x^3 = 0 имеет 3 корня х = 0, х = - 1 и х = 1.