У крестьян Петра, Михаила, Ивана и Герасима всего было 10 коров (у каждого из них есть хотя бы одна корова). Они не могли найти пастуха, чтобы пасти коров, поэтому решили делать это по очереди. Договорились, что каждый должен пасти столько дней, сколько у него коров. У Ивана на три коровы больше, чем у Герасима, а у Герасима в два раза больше коров, чем у Петра. Сколько дней должен пасти коров Михаил?

Обозначим через Х количество коров, находящихся у Петра. Тогда количество Герасимовых коров будет равно 2 Х, а количество коров, которыми владеет Иван, будет равно 2 Х + 3; Составляем выражение для определения количества коров Михаила:

10 - (Х + 2 Х + 2 Х + 3) = 10 - 5 Х - 3 = 7 - 5 Х;

Анализируя полученное выражение, видим, что оно может иметь положительное значение только при Х = 1.

Определяем, сколько коров имеет каждый из крестьян:

Пётр: 1 корова; Герасим: 2 Х = 2 коровы; Иван: 2 Х + 3 = 5 коров; Михаил: 10 - 1 - 2 - 5 = 2 коровы.

Ответ: Михаил должен пасти стадо коров два дня.