Тарас раставил самолёты поровну на 14 полках, а потом переместил их, тоже поровну на 8 полках. Сколько моделей было у Тараса, если известно, что их у него больше 100 и меньше 120. Решить с помощью НОК. (наименьшее общее кратное)

Определим наименьшее количество моделей самолетов, которые можно разместить согласно условиям указанным в задаче (можели должно быть возможно распределить поровну на 14 и на 8 полках):

8 = 2 * 2 * 2;

14 = 2 * 7;

2 * 2 * 2 * 7 = 56.

Определим какое количество моделей самолета находилось у Тараса, зная по условию задачи, что их количество должно превышать 100 и, одновременно, быть меньше 120:

100 < 56 х < 120;

1,79 < х < 2,14;

х = 2;

56 * 2 = 112.

Ответ: Тарас расставлял по полкам 112 моделей.