Сравните выражения. 2^100 и 10^30

2^100 = (2^10) ^10=1024^10

10^30 = (10^3) ^10=1000^10

значит 2^100 больше 10^30

решение

сравним числа

2^100 и 10^30

основания и степень у нас различны

приведем к одинаковому основанию

2 в степени 100 и (2 * 5) в степени 30

2 в степени 100 и (2 в степени 30 * 5 степени 30)

сократим на 2 степени 30

получим

2 в степени 70 и 5 в степени 30

4 в степени 35 и 5 в степени 30

приблизительно 1, 18 и приблизительно 9,31

то есть 4 в степени 35 меньше 5 в степени

в итоге получаем 2^100 меньше 10^30

ответ: 2^100 меньше 10^30