На сколько частей можно разделить плоскость тремя прямыми

Будем рассматривать все возможные случаи расположения прямых на этой плоскости.

1. Все три прямые наложены одна на одну, тогда плоскость разбита на 2 части.

2. Две прямые наложились одна на одну, а третья пересекла их, тогда плоскость будет поделена на 4 части.

3. Две прямые наложились одна на одну, а третья расположена параллельно им, в таком случае плоскость будет поделена на 3 части.

4. Все три прямые расположены параллельно одна одной, тогда плоскость разбита на 4 части.

5. Две прямые параллельны, а третья пересекает их, тогда на плоскости будет 6 частей.

6. три прямые пересекаются в одной точке - плоскость разбита на 6 частей.

7. Прямые расположены хаотично и не пересекаются в одной точке, тогда плоскость разделится на 7 частей.