Периметр прямоугольника равен 32 см, а площадь 60 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника

Обозначим стороны данного прямоугольника буквами х и у.

Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

2 * (х + у) = 32,

х * у = 60

Из первого уравнения получаем:

х + у = 16,

у = 16 - х.

Подставим это значение во второе уравнение:

х * (16 - х) = 60,

16 * х - х² = 60,

х² - 16 * х + 60 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-16) ² - 4 * 1 * 60 = 16.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (16 + 4) / 2 = 10 и х = (16 - 4) / 2 = 6.

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна:

у = 16 - 10 и у = 16 - 6 = 10.