Сколько будет 1+2+3+4+5 + ... + 95+96+97+98+99+100=

Для начала определимся, что представляет из себя ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, ... 99, 100. Так как каждое последующее число равно предыдущему плюс 1, то можно с уверенностью заключить, что ряд указанных чисел является арифметической прогрессией, где первый член равен 1, сотый член равен 100, а n-ый член равен:

a_n+1 = 1 + a_n.

Значит сумма ста первых членов этой прогрессии будет описана формулой:

S_n = n * (a₁ + a_n) / 2;

S₁₀₀ = 100 * (1 + 100) / 2 = 50 * 101 = 5 050.