4 / (x-3) + 15 / (x+3) = 18/x

4 / (x - 3) + 15 / (x + 3) = 18 / x, левую часть приводим к общему знаменателю. ОЗ можно записать как разность квадратов:

(4 * (x + 3) + 15 * (x - 3)) / (x^2 - 9) = 18 / x, числитель в левой части упрощаем, раскрываем скобки и приводим подобные:

(19x - 33) / (x^2 - 9) = 18 / x, уравнение решаем методом умножения крест-накрест:

(19x - 33) * x = 18 * (x^2 - 9), раскрываем скобки:

19x^2 - 33x = 18x^2 - 162, всё переносим влево:

x^2 - 33x + 162 = 0. По теореме Виета:

x1 = 27;

x2 = 6.

Ответ: 27 и 6.