Решить уравнение - 5^х2+25=0

Решим уравнение следующего вида - 5^х2+25=0. Это показательное уравнение. Для того чтобы его решить, необходимо число 25 представить в виде степени по основанию 5, чтобы основания были равны. Далее надо применить свойства показательных уравнений.

-5^х^2 + 25 = 0

-5^x^2 = - 25

-5^x^2 = - 5^2

5^x^2 = 5^2

Основание слева и справа равно 5.

Если основания равны, то и степени равны.

x^2 = 2

Выразим x, найдя квадратный корень из числа 2.

x1 = √2

x2 = - √2

Получили 2 корня, равные √2 и - √2.

Ответ: x1 = √2, x2 = - √2.