90x^4-240x^2+160 преобразуйте в произведение

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение:

90 x ⁴ - 240 x ² + 160 мы применим ряд преобразований и формул. И начнем мы с того, что вынесем 10 за скобки как общий множитель и получаем:

90 x ⁴ - 240 x ² + 160 = 10 * (9 x ⁴ - 24 x ² + 16).

Применим теперь к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат разности:

9 x ⁴ - 24 x ² + 16 = (3 x ²) ² - 2 * 3 x ² * 4 + 42 = (3 x ² - 4) ².

Применим определение степени:

(3 x ² - 4) ² = (3 x ² - 4) (3 x ² - 4).

Применим к каждой скобки формулу разность квадратов:

(3 x ² - 4) (3 x ² - 4) = (√3x - 2) (√3x + 2) (√3x - 2) (√3x + 2).