Найдите двузначное число которое в 7 раз больше, чем число его единиц

1. Обозначим двузначное число:

ab = 10a + b,

где выражение ab означает не умножение, а запись двузначного числа.

2. По условию задачи, искомое число в 7 раз больше цифры его единиц:

ab = 7b;

10a + b = 7b;

10a = 7b - b

10a = 6b;

5a = 3b. (1)

3. Из уравнения (1) следует, что b делится на 5, а 'a' делится на 3. Учитывая то, что цифры a и b могут принимать значения от 0 до 9, единственным ненулевым его решением будет:

a = 3; b = 5,

а для двузначного числа получим:

ab = 35.

4. Проверим условие задачи:

35 = 7 * 5 - верное равенство.

Ответ: 35.