Остроугольный триугольник АBC. BM медиана, CH высота. Если MH=10 см, тогда найдите длину AC.

1. АМ = СМ, так как ВМ по условию задачи является медианой и разделяет сторону треугольника,

к которой проведена на два одинаковых отрезка.

2. Треугольник АСН прямоугольный, так как СН по условию задачи является высотой.

3. В указанном треугольнике НМ - медиана, так как разделяет АС на два одинаковых отрезка АМ

и СМ.

4. АС в этом треугольнике является гипотенузой.

5. Согласно теореме, медиана, проведённая из прямого угла на гипотенузу, равна её половине.

То есть, АС = МН х 2 = 10 х 2 = 20 сантиметров.

Ответ: длина АС равна 20 сантиметров.