4 / (x-2) + 4 / (x+2) = 1.5 4 / (x-2) + 4 / (x+2) = 1.5

4 / (х - 2) + 4 / (х + 2) = 1,5;

4 / (х - 2) + 4 / (х + 2) = 3/2 - приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 2) (х + 2) = х^2 - 4; дополнительный множитель для дроби 4 / (х - 2) равен (х + 2); дополнительный множитель для дроби 4 / (х + 2) равен (х - 2);

(4 (х + 2) + 4 (х - 2)) / (х^2 - 4) = 3/2;

(4 х + 8 + 4 х - 8) / (х^2 - 4) = 3/2;

(8 х) / (х^2 - 4) = 3/2 - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем уравнении крайние члены это 8 х и 2, средние - это (х^2 - 4) и 3;

О. Д. З. х ≠ ±2;

3 (х^2 - 4) = 8 х * 2;

3 х^2 - 12 = 16 х;

3 х^2 - 16 х - 12 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (16) ^2 - 4 * 3 * (-12) = 256 + 144 = 400; √D = 20;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (16 + 20) / (2 * 3) = 36/6 = 6;

x2 = (16 - 20) / 6 = 4/6 = 2/3.

Ответ. 2/3; 6.