Уравнение (8 класс) (х2+2 х) 2+13 (х2+2 х) + 12+0

Question

Озор

Математика

1 мая, 06:44

Уравнение (8 класс) (х2+2 х) 2+13 (х2+2 х) + 12+0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Богдан Руднев · Answer 1

Введем новую переменную, пусть х² + 2 х = а.

(х² + 2 х) ² + 13 (х² + 2 х) + 12 = 0.

Получаем новое уравнение: а² + 13 а + 12 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 13² - 4 * 1 * 12 = 169 - 48 = 121 (√D = 11);

a₁ = (-13 - 11) / 2 = - 24/2 = - 12.

a₂ = (-13 + 11) / 2 = - 2/2 = - 1.

Вернемся к замене переменной х² + 2 х = а.

1) а = - 12; х² + 2 х = - 12; х² + 2 х + 12 = 0.

D = 2² - 4 * 1 * 12 = 4 - 48 = - 44 (D < 0; корней нет).

2) а = - 1; х² + 2 х = - 1; х² + 2 х + 1 = 0.

D = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0 (D = 0, один корень).

х = - b / (2a) = - 2/2 = - 1.

Ответ: корень уравнения равен - 1.