x^2-5x+6/x^2+x-6 = x^2-5x+6/x^2+x-6

Судя по всему нам нужно выполнить упрощение выражению (x^2 - 5x + 6) / (x^2 + x - 6) =.

Для этого мы представим в виде произведение числитель и знаменатель дроби.

Применим для разложения квадратного трехчлена формулу разложения:

ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x^2 - 5x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (5 + √1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (5 - √1) / 2 = 4/2 = 2.

x^2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3).

Теперь знаменатель:

x^2 + x - 6 = 0;

D = 1 + 24 = 25;

x₁ = 4/2 = 2;

x₂ = - 6/2 = - 3.

x^2 - x - 6 = (x - 2) (x + 3).

(x^2 - 5x + 6) / (x^2 + x - 6) = (x - 2) (x - 3) / (x - 2) (x + 3) = (x - 3) / (x + 3).