Разносчик купил несколько апельсинов. Если он будет продавать их по 9 копеек за штуку, то получит (20 копеек) прибыли в копейках в два раза больше чем, убыток, который понесёт если же будет продавать по 6 копеек (, то понесёт 10 копеек убытку). Какое наименьшее количество апельсинов мог купить разносчик?

Пусть разносчик купил m апельсинов и заплатил за все апельсины q копеек.

Предположим, разносчик будет продавать апельсины по девять копеек. Тогда его выручка составит 9m копеек.

Узнаем, какую прибыль получит разносчик. Для этого вычтем из выручки то количество копеек, которое разносчик заплатил за апельсины. Получится 9m - q копеек.

По условию задачи разносчик получит прибыль в размере двадцати копеек. Составим уравнение:

9m - q = 20.

Выразим переменную q через переменную m.

9m = 20 + q;

9m - 20 = q;

q = 9m - 20.

Предположим, разносчик будет продавать апельсины по шесть копеек. Тогда его выручка составит 6m копеек.

Узнаем, какой убыток понесет разносчик. Для этого вычтем выручку из того количества копеек, которое разносчик заплатил за апельсины. Получится q - 6m копеек.

По условию задачи разносчик понесет убыток в размере десяти копеек. Составим уравнение:

q - 6m = 10.

Подставим в это уравнение 9m - 20 вместо q.

(9m - 20) - 6m = 10;

9m - 20 - 6m = 10;

9m - 6m = 10 + 20;

3m = 30;

m = 30 / 3;

m = 10.

Можно было найти значение переменной m и другим способом. Рассмотрим систему уравнений:

9m - q = 20;

q - 6m = 10.

Сложим эти уравнения.

(9m - q) + (q - 6m) = 20 + 10;

9m - q + q - 6m = 30;

9m - 6m = 30;

3m = 30;

m = 30 / 3;

m = 10.

Итак, мы выяснили, что разносчик купил десять апельсинов.

Ответ: разносчик купил ровно десять апельсинов.