Легковая машина выехала на 2 минут позднее грузовой и догнала грузовую через 10 км. определите скорости машин если легковая проезжает в час на 15 км больше грузовой

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть скорость грузовой машины х километров в час, а скорость легковой машины (х + 15) километров час. Нам известно, что легковая машина выехала на 2 минут = 2/60 часа = 1/30 часа позднее грузовой и догнала грузовую через 10 километров. составляем уравнение:

10/х - 10 / (х + 15) = 1/30;

(10 х + 150 - 10 х) / х * (х + 15) = 1/30;

150 / х^2 + 15 х = 1/30;

4 500 = х^2 + 15 х;

х^2 + 15 х - 4 500 = 0;

D = 225 + 18 000 = 18 225;

х = (-15 + 135) / 2 = 120 / 2 = 60 километров в час - скорость грузовой машины;

60 + 15 = 75 километров в час - скорость легковой машины.

Ответ: 60 километров в час; 75 километров в час.