В первый день белка съела 1/10 запаса орехов. в каждый следующий день она съедала на 1/10 начального запаса больше, чем в предыдущий день. на сколько дней белке хватило орехов?

Если известно, что каждые сутки объем съеденной пищи увеличивался на одну и ту же величину, можно решить задачи, применив формулы арифметической прогрессии. Сумма членов определяем так:

Sn = n * (2a1 + (n-1) * d) / 2.

Если весь объем пиши обозначить за единицу, первый член прогрессии равен 1/10, разность прогрессии равна 1/10, получим:

1 = n * (2 * 1/10 + (n-1) * 1/10) / 2,

2 = n * (2/10 + n/10 - 1/10),

20 = 2n + n² - n,

n² + n - 20 = 0,

D = 1 * 80 = 81,

n = (-1 ± 9) / 2

n₁ = - 5, n₂ = 4.

Ответ: зверьку хватило орехов на 4 дня.