Решите уравнение: а) x²+5x-66=0 б) - x²=20x-91=0

1) х^2 + 5 х - 66 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-66) = 25 + 264 = 289.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Вычислим их.

х₁ = (-5 + √289) / (2 * 1);

х₁ = (-5 + 17) / 2;

х₁ = 12 / 2;

х₁ = 6;

х₂ = (-5 - √289) / (2 * 1);

х₂ = (-5 - 17) / 2;

х₂ = - 22 / 2;

х₂ = - 11.

Ответ: х₁ = 6; х₂ = - 11.

2) - х^2 + 20 х - 91 = 0.

Умножим все члены уравнения на - 1:

х^2 - 20 х + 91 = 0.

D = (-20) ^2 - 4 * 1 * 91 = 400 - 364 = 36.

Найдем корни уравнения:

х₁ = ( - (-20) + √36) / (2 * 1);

х₁ = (20 + 6) / 2;

х₁ = 26 / 2;

х₁ = 13;

х₂ = ( - (-20) - √36) / (2 * 1);

х₂ = (20 - 6) / 2;

х₂ = 14 / 2;

х₂ = 7.

Ответ: х₁ = 13; х₂ = 7.