Упростите выражение (а-2) ^2-а (3-4) и найдите его значение при а=-3.2

Для того, чтобы упростить выражение (а - 2) ² - а (3 - 4a) откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b², а так же правило умножения одночлена на многочлен и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(а - 2) ² - а (3 - 4a) = a² - 4a + 4 - 3a + 4a²;

Теперь приведем подобные:

a² - 4a + 4 - 3a + 4a² = a² + 4a² - 4a - 3a + 4 = 5a² - 7a + 4.

При a = - 3.2;

5 * (-3.2) ² - 7 * (-3.2) + 4 = 5 * 10.24 + 22.4 + 4 = 51.2 + 26.4 = 77.6