В магазин привезли три рулона ткани. в трех рулонах было двести пять метров ткани. в первом и втором было 120. М. а во втором и третьем 135 м. Сколько метров ткани было в каждом рулоне?

Введем переменные и обозначим количество метров ткани в каждом из трех рулонов:

в первом рулоне f метров ткани;

во втором рулоне h метров ткани;

в третьем рулоне j метров ткани.

Согласно условию, в первом и втором рулоне всего 120 метров ткани. Мы можем составить уравнение.

f + h = 120.

Согласно условию, во втором и третьем рулоне всего 135 метров ткани. Составим второе уравнение.

h + j = 135.

Согласно условию, во всех трех рулонах 205 метров ткани. Составим третье уравнение.

f + h + j = 205.

Вычтем из третьего уравнения первое уравнение.

(f + h + j) - (f + h) = 205 - 120;

j = 85.

Переменная j обозначает количество метров ткани в третьем рулоне. Следовательно, в третьем рулоне 85 метров ткани.

Вычтем из третьего уравнения второе уравнение.

(f + h + j) - (h + j) = 205 - 135;

f = 70.

Переменная f обозначает количество метров ткани в первом рулоне. Следовательно, в первом рулоне 70 метров ткани.

Теперь вернемся к третьему уравнению.

f + h + j = 205.

Подставим число 70 вместо f и число 85 вместо j.

70 + h + 85 = 205;

h + 155 = 205.

Чтобы найти значение h, перенесем число 155 в правую часть уравнения.

h = 205 - 155;

h = 50.

Переменная h обозначает количество метров ткани во втором рулоне. Значит, во втором рулоне 50 метров ткани.

Ответ:

в первом рулоне 70 метров ткани;

во втором рулоне 50 метров ткани;

в третьем рулоне 85 метров ткани.