A (в кубе) + b (в кубе) + 12ab, если известно, что a+b=4

(a + b) ³ = 4³;

Раскроем скобки в левой части равенства:

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 64;

Сгруппируем и вынесем 3ab за скобки:

a³ + 3ab (a + b) + b³ = 64;

Значение в скобках равно 4:

a³ + 3ab * 4 + b³ = 64;

Считаем произведение, получили искомое выражение:

a³ + 12ab + b³ = 64.