Турист плыл 2 ч на теплоходе по озеру и 5 ч шел пешком. По озеру он проплыл расстояние в 3 раза большее, чем прошел пешком. Найдите скорости туриста и теплохода, если скорость теплохода на 26 км/ч больше скорости туриста.

Пусть х км/ч - скорость туриста, идущего пешком;

Тогда скорость теплохода:

х + 26 км/ч;

Обозначим расстояние, которое прошел турист у км.

Тогда проплыл он:

у * 3 км.

При этом времени на дорогу по озеру ушло:

t = s / v = у * 3 / (х + 26) = 2 ч;

А шел турист:

t = s / v = у / х = 5 ч;

Решим систему уравнений:

у * 3 / (х + 26) = 2 ч;

у / х = 5 ч;

у = 5 * х;

у = 2 * (х + 26) / 3;

5 * х = 2 * (х + 26) / 3;

15 * х = 2 * х + 52;

15 * х - 2 * х = 52;

13 * х = 52;

х = 52/13 = 4;

х + 26 = 4 + 26 = 30;

у = 5 * х = 5 * 4 = 20;

3 * у = 20 * 3 = 60.

Ответ: скорость пешехода 4 км/ч, теплохода - 30 км/ч. Прошел турист 20 км, а проплыл на теплоходе - 60 км.