x-2 + x+1 = 4 1 x+1 x-2 4

Question

Елизавета Новикова

Математика

16 декабря, 11:31

x-2 + x+1 = 4 1 x+1 x-2 4

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Чмоки · Answer 1

Решим уравнение.

(x - 2) / (x + 1) + (x + 1) / (x - 2) = 4 1/4;

(x - 2) / (x + 1) + (x + 1) / (x - 2) = 17/4;

Умножим уравнение на общий мнолжитель.

(x - 2) / (x + 1) * (x + 1) * (x - 2) + (x + 1) * (x - 2) * (x + 1) / (x - 2) = 17/4 * (x + 1) * (x - 2);

(x - 2) ^2 + (x + 1) ^2 = 17/4 * (x + 1) * (x - 2);

Умножим уравнение на 4.

4 * (x - 2) ^2 + 4 * (x + 1) ^2 = 17 * (x + 1) * (x - 2);

4 * (x^2 - 4 * x + 4) + 4 * (x^2 + 2 * x + 1) = 17 * (x^2 - 2 * x + x - 2);

- 4 * 4 * x + 4 * 4 + 4 * 2 * x + 4 = 17 * x^2 - 17 * x - 17 * 2;

-8 * x + 20 = 17 * x^2 - 17 * x - 34;

17 * x^2 - 9 * x - 54 = 0;

x1 = 9/34 - 3/34 * √ 417;

x2 = 9/34 + 3/34 * √417.