Найжите згачнние выражения (14•10²) ²• (25•10³)

1. Выражение представлять (14 • 10²) ² • (25 • 10³) произведение констант, для его вычисления в первую очередь следует раскрыть скобки, а это значит первую скобку требуется возвести в квадрат, а вторую просто открыть.

2. Возведем в квадрат первую скобку:

(14 • 10²) ² = 14² • (10²) ² = 196 • 10 ^{(2 * 2)} = 196 • 10⁴.

3. Подставим в первоначальное выражение:

(14 • 10²) ² • (25 • 10³) = 196 • 10⁴ • 25 • 10³.

4. Изменим порядок следования членов, вычислим произведение 196 и 25, а после остальных членов:

196 • 10⁴ • 25 • 10³ = 196 • 25 • 10⁴ • 10³ = 4900 • 10 ^{(4 + 3)} =

= 4900 • 10⁷ = 49 • 10² • 10⁷ = 49 • 10⁹ = 49 000 000 000.

Ответ: 49 • 10⁹ = 49 000 000 000.