Вычислите::1) 4,8 * (7/3-27/8) + 22/92) 4,6 : (5/3-3,2) + 11/8

Question

Никита Григорьев

Математика

18 мая, 17:56

Вычислите::1) 4,8 * (7/3-27/8) + 22/92) 4,6 : (5/3-3,2) + 11/8

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Rikusha · Answer 1

1) Найдем разность дробей в скобках: 7/3 - 27/8 (общий знаменатель - число 24, тогда, сомножитель первой дроби - 24 / 3 = 8, сомножитель второй дроби - 24 / 8 = 3) = (7 * 8 - 27 * 3) / 24 = (56 - 81) / 24 = - 25/24.

Получим: 4,8 * (7/3 - 27/8) + 22/92 = 4,8 * (-25/24) + 22/92.

Переведем десятичную дробь 4,8 в неправильную дробь: 4,8 = 4 0,8/1 = 4 (0,8 * 10) / (1 * 10) = 4 8/10 = 4 4/5 = (4 * 5 + 4) / 5 = (20 + 4) / 5 = 24/5.

Значит: 4,8 * (-25/24) + 22/92 = 24/5 * (-25/24) + 22/92.

Найдем произведение дробей: 24/5 * (-25/24) (так как дроби с разными знаками, то итоговое произведение дробей будет с отрицательным знаком) = - (24/5 * 25/24) (сокращаем числитель 24 и знаменатель 24) = - (1/5 * 25/1) (сокращаем знаменатель 5 и числитель 25 на число 5) = - (1/1 * 5/1) = - 5.

После вычислений получим следующее выражение: 24/5 * (-25/24) + 22/92 = - 5 + 22/92.

Переведем целое число 5 в дробное выражение 5 = 5/1 и приведем к знаменателю 92: 5/1 = (5 * 92) / (1 * 92) = 460/92.

Значит: - 5 + 22/92 = - 460/92 + 22/92 = (-460 + 22) / 92 = - (460 - 22) / 92 = - 438/92 (сократим дробь на число 2) = - 219/46

Переведем неправильную дробь в смешанное число: - 219/46 = - 4 (219 - 4 * 46) / 46 = - 4 (219 - 184) / 46 = - 4 35/46.

Для второго выражения также найдем разность дробей в скобках: 5/3 - 3,2. Для этого переведем десятичное число 3,2 в неправильную дробь: 3,2 = 3 0,2/1 = 3 (0,2 * 10) / (1 * 10) = 3 2/10 = 3 1/5 = (3 * 5 + 1) / 5 = (15 + 1) / 5 = 16/5. То есть, выражение в скобках примет вид: 5/3 - 16/5 (общий знаменатель - число 15, сомножитель первой дроби - 5, сомножитель второй дроби - 3) = (5 * 5 - 16 * 3) / 15 = (25 - 48) / 15 = - 23/15.

Исходное выражение примет вид: 4,6 / (5/3 - 3,2) + 11/8 = 4,6 / (-23,15) + 11/8.

Выполним деление: 4,6 / (-23/15) = - (4,6 / 23/15). При этом 4,6 = 4 0,6/1 = 4 (0,6 * 10) / (1 * 10) = 4 6/10 = 4 3/5 = (4 * 5 + 3) / 5 = (20 + 3) / 5 = 23/5. Значит: - (4,6 / 23/15) = - (23/5 / 23/15) = - (23/5 * 15/23) (сокращаем числитель 23 и знаменатель 23) = - (1/5 * 15/1) (сокращаем знаменатель 5 и числитель 15 на число 5) = - (1/1 * 3/1) = - 3.

После вычислений исходное выражение примет вид: 4,6 / (-23,15) + 11/8 = - 3 + 11/8.

Переведем целое число 3 в дробное выражение 3 = 3/1 и приведем к знаменателю 8: 3/1 = (3 * 8) / (1 * 8) = 24/8.

Значит: - 3 + 11/8 = - 24/8 + 11/8 = (-24 + 11) / 8 = - (24 - 11) / 8 = - 13/8.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: - 13/8 = - 1 (13 - 1 * 8) / 8 = - 1 (13 - 8) / 8 = - 1 5/8.

Ответ: 4,8 * (7/3 - 27/8) + 22/92 = - 4 35/46; 4,6 / (5/3 - 3,2) + 11/8 = - 1 5/8.