1) Сколько градусов содержится между 2 часовыми делениями циферблата? Между 2 минутными? 2) Сколько градусов образуют минутная и часовая стрелки, когда часы показывают: 13:00; 15:30; 14:45; 10:45; 21:02 3) Назовите какое либо время когда стрелки часов образуют угол: 30, 45, 60, 90, 120, 150, 180 градусов

1) На циферблате 12 часовых делений, следовательно, угол между двумя делениями равен:

360° / 12 = 30°.

На циферблате 60 минутных делений, значит, угол между двумя минутными делениями равен:

360° / 60 = 6°.

2) В 13:00 часовая стрелка показывает 1 час, минутная 0 минут, значит угол равен:

30° * 1 - 0 = 30°.

В 15:30 часовая стрелка показывает 3,5 часа (предполагаем, что часовая стрелка движется плавно, а не рывками от деления к делению), минутная 30 минут, значит угол равен:

30 * 6° - 3,5 * 30° = 180° - 105° = 75°.

В 14:45:

45 * 6° - (2 + 45/60) * 30° = 45 * 6° - 2,75 * 30° = 270° - 82,5° = 187,5°.

В 10:45:

(10 + 45/60) * 30° - 45 * 6° = 10,75 * 30° - 45 * 6° = 322,5° - 270° = 52,5°.

В 21:02:

(360° - (9 + 2/60) * 30°) + 2 * 6° = (360° - 271°) + 12° = 89° + 12° = 101°.

3) Угол равен 30° в 01:00 (так как 30 * 1 - 0 = 30);

45° в 04:30 (так как 30 * 6 - (4 + 30/60) * 30 = 45);

60° в 02:00 (так как 2 * 30 - 0 = 60); 90° в 03:00 (так как 3 * 30 - 0 = 90);

120° в 04:00 (по аналогии); 150° в 05:00; 180° в 06:00.