Двое друзей, чтобы ехать вместе, договорились сесть в пятый во агон поезда. Но один сел в пятый вагон этого поезда с конца, а другой - в пятый вагон с начала. Сколько должно быть всего в этом поезде вагонов, чтоб друзья действительно оказались в одном вагоне?

Обозначим через х количество вагонов в данном поезде.

Из условия задачи известно, что один из двух друзей сел в пятый вагон этого поезда с конца, а другой - в пятый вагон поезда с начала.

Следовательно, номер вагона поезда, в котором ехал первый друг равен х - 4, а номер вагона поезда, в котором ехал второй друг равен 5.

Для того, чтобы друзья оказались в одном вагоне необходимо, чтобы выполнялось равенство:

х - 4 = 5.

Находим, при каком х это равенство выполняется:

х = 4 + 5;

х = 9.

Ответ: в поезде должно быть 9 вагонов.