Упростите выражение ( - a2 + 4a + 5) (a - 1) + a2 (a - 5) и найдите его значение при a = 3.

Имеем выражение из двух составных слагаемых. Рассмотрим первое:

1) ( - a² + 4 * a + 5) * (a - 1) = - a² * а + 4 * а² + 5 * а + a² - 4 * a - 5 =

= - а³ + 4 * а² + a² + 5 * а - 4 * a - 5 = - а³ + 5 * а² + а - 5.

Произведем умножение во втором составном слагаемом:

2) a² * (a - 5) = a² * a - 5 * a² = а³ - 5 * a².

Сложим результаты 1) и 2):

- а³ + 5 * а² + а - 5 + а³ - 5 * a² = (а³ - а³) + (5 * а² - 5 * а²) + а - 5 = а - 5.

В скобки взяты члены, которые в сумме дают 0.

Подставим заданное а = 3:

а - 5 = 3 - 5 = - 2.

Ответ: - 2.