Делится ли НОК нескольких чисел на их НОД? Обоснуйте ответ

Наибольший общий делитель нескольких чисел равен произведению общих множителей в разложении этих чисел. Другими словами, это пересечение множеств, состоящих из множителей данных чисел.

Наименьшее общее кратное нескольких чисел, наоборот, равно произведению одного из этих чисел и тех множителей в разложении этих чисел, которых нет в разложении первого. Иными словами, наименьшее общее кратное - это объединение множеств, каждое из которых состоит из множителей данных чисел.

Таким образом, в состав НОК входят все множители НОД, поэтому НОК нескольких чисел обязательно делится на их НОД.