Определить следующее число последовательности 100 200 400 800

1. Последовательность чисел, для которой отношение любых двух последовательных членов равно одному и тому же числу, называется геометрической прогрессией, а это число - знаменателем прогрессии.

2. Убедимся, что заданные числа являются первыми четырьмя членами геометрической прогрессии и определим ее знаменатель:

b1 = 100; b2 = 200; b3 = 400; b4 = 800; b2 / b1 = 200 / 100 = 2; b3 / b2 = 400 / 200 = 2; b4 / b3 = 800 / 400 = 2;

q = 2.

Пятый член прогрессии:

b5 = b4 * q = 800 * 2 = 1600.

Ответ: 1600.