23 августа, 03:06

Решить уравнение: x^2+y^2-2x-4y+5=0

0
Ответы (1)
  1. 23 августа, 04:54
    0
    Для решения уравнения, необходимо сначала в левой его части выделить полный квадрат относительно неизвестной х и неизвестной у. Рассмотрим левую часть уравнения:

    x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 = x^2 - 2 х + y^2 - 4 у + 5 =

    = (x^2 - 2 х + 1) - 1 + (y^2 - 4 у + 4) - 4 + 5 =

    = (х - 1) ^2 + (у - 2) ^2.

    Возвращаемся к уравнению:

    (х - 1) ^2 + (у - 2) ^2 = 0.

    Воспользуемся фактом, что сумма квадратов нескольких выражений равняется нулю только в случае, когда каждое из выражений равняется нулю. То есть

    х - 1 = 0, х = 1;

    у - 2 = 0, у = 2.

    Ответ: 1, 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)