Решить уравнение: x^2+y^2-2x-4y+5=0

Для решения уравнения, необходимо сначала в левой его части выделить полный квадрат относительно неизвестной х и неизвестной у. Рассмотрим левую часть уравнения:

x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 = x^2 - 2 х + y^2 - 4 у + 5 =

= (x^2 - 2 х + 1) - 1 + (y^2 - 4 у + 4) - 4 + 5 =

= (х - 1) ^2 + (у - 2) ^2.

Возвращаемся к уравнению:

(х - 1) ^2 + (у - 2) ^2 = 0.

Воспользуемся фактом, что сумма квадратов нескольких выражений равняется нулю только в случае, когда каждое из выражений равняется нулю. То есть

х - 1 = 0, х = 1;

у - 2 = 0, у = 2.

Ответ: 1, 2.