Как решить? z2/z1 если z1=-4i; z2=1+i

+2
Ответы (2)
  1. 19 января, 12:31
    0
    Комплексным числом z называется выражение a + bi, где:

    a - действительное число, называется действительной частью числа z, Re (z); b - действительное число, называется мнимой частью числа z, Im (z); i - мнимая единица, которая определяется соотношением: i^2 = - 1; i = √-1. Деление комплексных чисел

    Для нахождения частного от деления двух комплексных чисел надо числитель и знаменатель домножить на комплексно сопряжённое знаменателю число (c - di) и раскрыть скобки с учетом равенства i^2 = - 1.

    z2 / z₁ = (a + bi) / (c + di) = (a + bi) (c - di) / ((c + di) (c - di)) =

    = (a + bi) (c - di) / (c^2 + d^2) = (ac + bd) / (c^2 + d^2) + ((bc - ad) / (c^2 + d^2)) · i

    Деление заданных комплексных чисел

    z1 = - 4i; z2 = 1 + i;

    z2 / z1 = (1 + i) / ( - 4i);

    Домножим числитель и знаменатель на число, комплексно сопряжённое знаменателю 4i и раскроем скобки:

    z2 / z1 = ((1 + i) · 4i) / (-16 · i^2);

    Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

    z2 / z1 = (4 · i + 4 · i^2) / 16 = ( - 4 + 4 · i) / 16 = - 0,25 + 0, 25i;

    Ответ: z2 / z₁ = - 0,25 + 0, 25i
  2. 19 января, 12:34
    0
    Решение задачи:

    z1 = - 4 * i (у данного комплексного числа нет действительной части).

    z2 = 1 + i (есть и мнимая, и действительная части).

    z2 / z1 = (1 + i) / ( - 4 * i) = (домножим числитель и знаменатель на 4 * i) = (1 + i) * 4 * i / ( - 4 * i * 4 * i) = (1 + i) * 4 * i / (-16 * i^2) = (i^2 = - 1) = (1 + i) * 4 * i / 16 = (раскроем скобки в числителе) = (4 * i + 4 * i^2) / 16 = ( - 4 + 4 * i) / 16 = - 1 / 4 + (1 / 4) * i = - 0,25 + 0,25 * i.

    Ответ: z2 / z1 = - 0,25 + 0,25 * i.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)