1) x^2 + (√x) ^2-6=02) x^2+3 (√x) ^2-4=03) √2x^2 + 4√3x - 2√2=04) y^2+2 (√3+1) y+2√3=0

1) x^2 + (√x) ^2 - 6 = 0;

x^2 + x - 6 = 0; (при х > = 0; решаем квадратное уравнение)

D = 1 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25;

х1 = (-1 + 5) / 2 = 2;

х2 = (-1 - 5) / 2 = - 3; (но х > = 0)

Ответ: х = 2.

2) x^2 + 3 (√x) ^2 - 4 = 0;

x^2 + 3 * x - 4 = 0; (при х > = 0; решаем квадратное уравнение)

D = 9 + 16 = 25;

х1 = (-3 + 5) / 2 = 1;

х2 = (-3 - 5) / 2 = - 4;

Ответ: х = 1.

3) √2 * x^2 + 4√3 * x - 2√2 = 0;

D = 48 + 16 = 64;

х1 = (-4√3 + 8) / 2√2;

х2 = (-4√3 - 8) / 2√2;

4) y^2 + (2√3 + 2) * y + 2√3 = 0;

D = 12 + 4 + 8√3 - 8√3 = 16;

у1 = (-2√3 - 2 + 4) / 2 = - √3 + 1;

у2 = (-2√3 - 2 - 4) / 2 = - √3 - 3.