Определите знак выражения (-m в квадрате) * m в кубе: (-|-m|) в квадрате, если известно, что m>0.

|-m|Преобразуем исходное выражение:

( - m^2) * m^3 : ( - | - m|) = ( - m^2) * m^3 * 1 / ( - | - m|).

Определим знак каждого из множителей:

1) Так как m > 0, то m^2 > 0. Тогда - m^2 < 0;

2) Так как m > 0, то m^3 > 0;

3) Так как любое число, взятое по модулю, больше 0 (т. е. для любого a |a| > 0), то | - m| > 0. Тогда - | - m| < 0 и 1 / ( - | - m|) < 0.

Так как - m^2 0, значит ( - m^2) * m^3 < 0.

Так как ( - m^2) * m^3 < 0 и 1 / ( - | - m|) 0.

Значит исходное выражение больше нуля, из этого следует, что его знак положителен.