Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 60 м, а его площадь 200 м^2. найдите длину и ширину участка

Обозначим длины сторон данного земельного участка прямоугольной формы через х и у.

Согласно условию задачи, периметр данного участка равен 60 м, а его площадь составляет 200 м², следовательно, можем записать следующие соотношения:

2 * (х + у) = 60;

х * у = 200;

Решаем полученную систему уравнений.

Упрощая первое уравнение, получаем:

х + у = 60 / 2;

х + у = 30;

х = 30 - у.

Подставляя найденное значение х = 30 - у в уравнение х * у = 200, получаем:

(30 - у) * у = 200;

30 у - у² = 200;

у² - 30 у + 200 = 0;

у = 15 ± √ (15² - 200) = 15 ± √ (225 - 200) = 15 ± √25 = 15 ± 5;

у1 = 15 - 5 = 10 м;

у2 = 15 + 5 = 20 м.

Зная у, находим х:

х1 = 30 - у1 = 30 - 10 = 20 м;

х2 = 30 - у2 = 30 - 20 = 10 м.

Ответ: длина данного земельного участка равна 20 м, ширина данного земельного участка равна 10 м.