Известно что 2^n=1024; 5^k=125 Чему равно n2+k2

Для того, чтобы найти значение выражения n^2 + k^2 при условии, что нам заданы следующие выражения:

2^n = 1024 и 5^k = 125.

Мы начнем с того, что найдем решение каждого из заданных уравнений, которые есть показательными.

В первом уравнении число 1024 представим в виде степени с основанием 2: 1024 = 2^10 и получаем уравнение:

2^n = 2^10;

Приравниваем показатели:

n = 10.

Аналогично со вторым уравнением:

5^k = 125;

5^k = 5^3;

k = 3.

Остается подставить значения в выражения и вычислить:

n^2 + k^2 = 10^2 + 3^2 = 100 + 9 = 109.