Одна из сторон прямоугольника на 1,5 см больше другой, а его площадь 10 см2. Найдите стороны этого прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона прямоугольника равна (х + 1,5) см. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, т. е х (х + 1,5) см^2 или 10 см^2. Составим уравнение и решим его.

х (х + 1,5) = 10.

х^2 + 1,5 х = 10;

х^2 + 1,5 х - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1,5^2 - 4 * 2 * (-10) = 2,25 + 40 = 42,25; √D = 6,5;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-1,5 + 6,5) / (2 * 1) = 5/2 = 2,5 (см) - одна сторона;

х2 = (-1,5 - 6,5) / 2 = - 8/2 = - 4 - длина стороны не может быть отрицательной.

х + 1,5 = 2,5 + 1,5 = 4 (см) - вторая сторона.

Ответ. 2,5 см; 4 см.