Какое из чисел рациональное? 1) √0,625 2) √6,25 3) √6,250 4) ни одно

Для решения и получения ответа, рассмотрим каждое из предложенных чисел, но сначала преобразуем их таким образом, чтобы в числителе оставить число 625, которое равно числа 25^2, а остальную часть числа представим, как степень десяти. Тогда:

1) √0,625 = √ (625/1000) = √625/√1000 = 25 / (√100 * √10) = 25 / (10 * √10) = 2,5/√10. Это число нерациональное, так как √10 - нерациональное число.

2) √6,25 = √ (625/100) = √625/√100 = 25/10 = 2,5 - число рациональное.

3) √6,250 = √6,25 - рациональное, как в предыдущем примере.