1/1-a+1/1+a/1/1-a-1/1+a

Question

Гость

Математика

4 июня, 17:23

1/1-a+1/1+a/1/1-a-1/1+a

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елисей Герасимов · Answer 1

Упростим:

(1 / (1 - a) + 1 / (1 + a)) / (1 / (1 - a) - 1 / (1 + a));

Числитель и знаменатель дроби упростим по отдельности, а затем найдем частное двух дробей.

1) 1 / (1 - a) + 1 / (1 + a) = (1 * (1 + a) + 1 * (1 - a)) / ((1 - a) * (1 + a)) = (1 + a + 1 - a) / (1^2 - a^2) = (1 + 1) / (1 - a^2) = 2 / (1 - a^2);

2) 1 / (1 - a) - 1 / (1 + a) = (1 * (1 + a) - 1 * (1 - a)) / ((1 - a) * (1 + a)) = (1 + a - 1 + a) / (1 - a^2) = (2 * a) / (1 - a^2);

3) 2 / (1 - a^2) / (2 * a / (1 - a^2)) = 2 / (1 - a^2) * (1 - a^2) / (2 * a) = 2 / (2 * a) = 1/a.

Ответ: 1/а.